Körülbelül fél tucat olyan probléma van, amiről majdnem minden matematikus egyetért, hogy azok a legfontosabbak. Az egyik, amit én különösen kedvelek a P = NP probléma.

Ez nem csak matematikai helyzeteket érint, hanem a mindennapi életben is jelen van: gyakran könnyű felismerni egy megoldását egy probléma, de egyáltalán nem könnyű megtalálni egyet. Például, ha téged megkérnek, hogy bontsd tényezőire az 10541, hosszú időt kell töltened majd azzal, hogy megkeresd a tényezőket a prímek között. De ha neked azt mondják, hogy a 10541 az 83 × 127, rutin leellenőrizni, hogy ez igaz-e. Egy nem matematikai példa megtalálja a szavak anagrammáit.

Eddig vitathatatlan. Mindazonáltal a tudásunkon lévő nagy hézagok közül az egyik az, hogy senki sem tudja, hogyan lehet bebizonyítani, hogy megoldások után kutatni nehezebb, mint ellenőrizni azt, hogy a megoldások helyesek. Ez a P = NP probléma.

Ez a probléma megérinti a matematika szívét, mivel matematikai kutatás birtokolja maga azt, amit leírtam: úgy tűnik, hogy könnyebb ellenőrzi, hogy egy adat helyes, mint felfedezni azt az első helyen. Ezért ha megtalálnánk a P = NP probléma egy megoldását, ez mélyen hatna a megértésünkre a matematika irányában, és Kurt Gödel és Alan Turing híres eldönthetetlenségi eredményeivel tartozna egy rangsorba.